定义和结构
八面半八面体可以被视为截角立方体（或截角八面体）的一种变形。 它具有半正多面体的性质，即其所有面都是正多边形，并且所有顶点都全等。 然而，由于其星形面和面的交叉，它不是一个完全规则的多面体。
其结构中的关键特征包括：
- 三角形面：八个等边三角形，构成了主体结构的一部分。
- 正方形面：六个正方形面，与三角形面相交。
- 顶点配置：每个顶点都由四个三角形和一个正方形相交，形成独特的顶点配置。
几何性质
八面半八面体拥有多条对称轴，包括穿过相对顶点和面中心的轴。 它与其他的星形多面体和均匀多面体具有一定的联系，例如与立方体和正八面体的关系。它是一种半正多面体，这意味着它的所有面都是正多边形，但不是所有顶点都相同。
在立体几何中，对八面半八面体的研究有助于理解非凸多面体的性质和分类，扩展了对三维空间几何的理解。
可视化和模型
由于其复杂的结构，八面半八面体的可视化相对具有挑战性。 通过使用计算机图形学，可以创建出清晰的图像和模型，帮助人们更好地理解其形状和结构。 此外，物理模型，如纸模或3D打印模型，也能提供更直观的体验。
与其它多面体的关系
八面半八面体与许多其他的多面体有关联，这体现在其顶点的排列和面结构上。例如，它与截半立方体（cubohemioctahedron）具有某种联系，后者是另一类非凸均匀多面体。 了解这些联系有助于深入研究多面体家族的复杂关系。
结论
八面半八面体作为一种非凸均匀多面体，以其独特的结构和几何性质，在几何学研究中占有一席之地。 它的存在丰富了我们对三维空间形状的认识， 并提供了一个研究非凸多面体复杂性的案例。 通过对其结构、性质和与其他多面体的关系进行深入研究，可以更好地理解其在几何学中的地位和价值。