早期生活与教育
卡茨出生于苏联乌克兰的一个犹太家庭。他在莫斯科国立大学获得了数学博士学位，师从叶夫根尼·丁金。他的早期学术生涯主要在苏联度过，这段经历为他奠定了扎实的数学基础。
学术生涯
卡茨的研究领域涵盖了多个数学分支，尤其是李代数理论。他对无穷维李代数的研究是其最重要的贡献之一。他与同事们一起发展了这些代数的分类理论和表示理论，这些理论在物理学和数学的许多领域都有应用。他的工作也涉及了仿射李代数，并推动了对这些代数的研究。他的研究成果对量子场论和弦理论的发展产生了重要影响。
研究贡献
卡茨在数学物理学中也做出了重要贡献。他参与了格林-施瓦茨超弦理论的研究，并且在规范场论中也有重要发现。他关于顶点代数的研究也为数学和物理学的发展开辟了新的途径。他不仅是理论研究的专家，也积极参与将数学应用于其他领域。他的贡献体现在撰写了大量的学术论文和专著上。
著作与影响
卡茨撰写了多本在数学界具有重要影响的著作，例如《无穷维李代数》、《顶点代数对》，这些著作成为了相关领域研究者的经典参考。他的著作深入浅出，既有理论深度，又方便读者理解。这些著作不仅促进了学术界对李代数和相关领域的研究，也培养了一批又一批的数学家。他的研究影响了无数的学者，对现代数学的发展起到了关键作用。
奖项与荣誉
卡茨的研究工作获得了广泛的认可。他获得了多个奖项和荣誉，包括古根海姆奖学金，这充分肯定了他在数学领域的杰出贡献。他同时担任了多个重要学术委员会的成员，为推动数学学科的发展做出了积极的贡献。
结论
维克多·卡茨是一位杰出的数学家，他的研究成果极大地推动了李代数、数学物理学和组合数学的发展。他的著作和研究为无数学者提供了重要的学术资源，他的贡献将继续影响着数学领域的发展。