基本概念
光学系统无法完美地传递图像，由于衍射、像差等因素，图像会变得模糊。OTF正是用来描述这种模糊程度的。OTF是点扩散函数（PSF）的傅里叶变换。PSF描述了一个理想点光源在光学系统中的成像，而OTF描述了光学系统对不同空间频率的正弦波的响应。
数学定义
设 h(x, y) 为点扩散函数（PSF），则光学传递函数（OTF）H(u, v) 的定义为：
H(u, v) = ∫∫ h(x, y) * e-j2π(ux + vy) dx dy
其中，u 和 v 分别代表空间频率。OTF是一个复数函数，通常用幅度和相位来表示。幅度表示调制传递函数（MTF），它描述了系统对不同空间频率信号的对比度衰减程度。相位表示相位传递函数（PTF），它描述了系统对不同空间频率信号的相位延迟。
调制传递函数 (MTF)
调制传递函数（MTF）是OTF的幅度，它量化了光学系统对不同空间频率信号的对比度传递能力。MTF的值介于0和1之间，值越高，表示系统对该空间频率信号的传递能力越好。MTF常用于评估光学系统的分辨率和对比度性能。MTF曲线通常从低空间频率（代表图像的大尺度细节）开始，随着空间频率的增加而下降，直到某个截止频率，在该频率以上，系统将无法分辨图像细节。
光学系统性能的影响
OTF与光学系统的各种性能密切相关：
- 分辨率： 系统的分辨率与OTF的截止频率有关。截止频率越高，系统的分辨率越高，能够分辨的细节越精细。
- 对比度： OTF的值反映了系统对不同空间频率信号的对比度传递能力。MTF值越高，系统的对比度越高。
- 像差： 像差会影响PSF的形状，从而影响OTF。例如，球差会导致OTF在较高空间频率时下降，从而降低图像清晰度。
- 衍射： 衍射是光学系统的基本限制，它导致图像模糊，并影响OTF的形状。理想光学系统的OTF也受衍射限制。
应用
OTF广泛应用于各个领域，例如：
- 光学设计： 在光学系统设计中，通过优化OTF来提高成像质量。
- 图像处理： 在图像处理中，可以使用OTF进行图像复原，以减少图像模糊。
- 相机和显微镜： 制造商使用OTF来评估和描述相机和显微镜的性能。
- 眼科： 医生使用OTF来评估患者的视觉质量。
结论
光学传递函数（OTF）是评估光学系统成像质量的重要工具。它描述了光学系统对不同空间频率信号的响应，包括对比度、清晰度和分辨率。通过分析OTF，可以了解光学系统的性能，并进行优化设计和图像处理。OTF的概念和应用对理解和改进各种光学成像系统至关重要。