检验原理
杜宾–吴–豪斯曼检验基于比较两种估计量：一种是假设变量为外生的估计量，另一种是控制了内生性的估计量。如果这两种估计量之间存在显著差异，则表明模型中存在内生性问题，即假设变量为外生的假设不成立。具体操作通常涉及以下步骤：
- 首先，根据原模型，使用普通最小二乘法 (OLS) 或其他适当方法估计模型，将内生变量对其他外生变量进行回归，得到残差。
- 其次，将这些残差作为额外的解释变量加入原始模型。
- 最后，检验残差的系数是否显著异于零。如果该系数显著，则表明存在内生性问题。
检验的应用场景
杜宾–吴–豪斯曼检验广泛应用于各种经济学领域，例如：
- 模型设定检验： 检验模型中是否存在内生性问题。
- 工具变量的选择： 当使用工具变量来解决内生性问题时，可以利用豪斯曼检验来评估工具变量的有效性。
- 面板数据模型： 检验固定效应模型与随机效应模型是否适用。
检验的优缺点
优点：
- 易于实现： 相对来说，杜宾–吴–豪斯曼检验的计算较为简单，可以通过多种统计软件实现。
- 明确的结论： 检验结果能够明确指出是否存在内生性问题。
缺点：
- 对原假设敏感： 检验结果容易受到模型设定和数据的影响。
- 可能缺乏效力： 在某些情况下，检验可能无法检测到内生性问题。
检验的假设
杜宾–吴–豪斯曼检验的零假设（H0）是：被检验的解释变量是外生的，即与误差项不相关。备择假设（H1）是：被检验的解释变量是内生的，即与误差项相关。检验通过构造检验统计量，并将其与临界值或p值进行比较来判断是否拒绝零假设。
结论
杜宾–吴–豪斯曼检验是计量经济学中一种重要的诊断工具，用于检测模型中的内生性问题。它通过比较不同估计方法的结果，来判断内生性是否存在。虽然该检验具有一定的局限性，但仍然是模型设定和诊断中不可或缺的工具，特别是在评估工具变量的有效性以及选择适当的面板数据模型时。