构造和性质
小倒截半正二十面体由60个正三角形、60个正方形和24个五角星组成。它总共有144个面，240条边和120个顶点。这种多面体可以通过对二十面体进行截角和反截角操作获得，其外观复杂而精美。顶点处有四个面相交，包括一个三角形、两个正方形和一个五角星。 由于其特殊的构造，这种多面体在视觉上呈现出强烈的扭曲感。
与其它多面体的关系
小倒截半正二十面体与其它多面体，尤其是均匀多面体有着密切的联系。例如，它可以被看作是截半二十面体经过“反向截角”处理后得到的。这种“反向截角”意味着在截角的过程中，某些面被向内凹陷。它的对偶多面体尚未被发现，这增加了其研究的复杂性。它与大星形截角截半二十面体在几何结构上有所关联。
研究与应用
小倒截半正二十面体的研究主要集中在它的几何性质、对称性和与其他多面体的关系。由于其复杂的结构，它在数学领域具有重要的理论价值。在实际应用中，这种多面体并不常见，但它有时被用于艺术创作和计算机图形学，以创造具有特殊视觉效果的模型。对这种多面体的研究有助于深化对非凸多面体和均匀多面体的理解。
结论
小倒截半正二十面体是一种复杂的非凸均匀多面体，以其独特的构造和几何性质而闻名。它在数学领域具有重要的理论意义，并为几何学研究提供了丰富的素材。虽然在实际应用中不常见，但它在艺术设计和计算机图形学领域也展现出一定的潜力。对小倒截半正二十面体的研究，有助于我们更深入地理解几何学，并欣赏其所蕴含的数学之美。