构成与结构
小星形十二面半二十面体的构成，可以被视为星形正多面体的变体。它的面由五边形和十边形组成，这些面相交于棱，形成复杂的几何结构。其顶点处，通常会有四个面相交。该多面体与其他均匀多面体一样，拥有一定的对称性。
几何特性
小星形十二面半二十面体拥有一些有趣的几何特性。例如，它可以通过正十二面体的星形化来获得，也可以看作是截半二十面体的一种变形。其形状独特，兼具了规则和非规则的元素，使其在几何研究中具有一定的吸引力。
非凸性是该多面体的核心特征之一，这意味着其表面并非完全封闭，并且在其内部存在凹陷和穿越。其结构也使其在可视化方面具有挑战性，但同时也增加了其数学上的趣味性。
与其它多面体的关系
小星形十二面半二十面体与其他均匀多面体之间存在着密切的联系。它与大星形十二面体、截半二十面体等几何体有关联。这些多面体之间的关系，是理解三维几何学，特别是均匀多面体领域的重要组成部分。
应用与研究
虽然小星形十二面半二十面体在实际应用中可能不如正多面体那么常见，但它在数学和几何学研究中起着重要的作用。它常被用来研究多面体的对称性、结构和性质，以及探索几何空间中的各种可能性。 此外，对这类多面体的研究，有助于更好地理解三维空间的性质，以及更复杂的几何结构。
结论
小星形十二面半二十面体是一个复杂而迷人的非凸均匀多面体。它的独特结构，与其他几何体的关系，以及其在数学研究中的应用，都使其成为几何学领域中一个重要的组成部分。对它的研究，加深了我们对三维空间和多面体结构的理解。