决策理论 博弈论 数学 策略 经济学

拟完美均衡 (Quasi-perfect Equilibrium)

• 博弈, 均衡, 拟完美均衡, 策略, 纳什均衡

基本概念

在扩展型博弈中，玩家轮流行动，并且可以观察到之前的行动。纳什均衡要求每个玩家的策略在给定其他玩家策略的情况下是最优的。然而，纳什均衡可能包含非子博弈精炼的均衡，这意味着在博弈的某些子博弈中，玩家的策略并不是理性的。拟完美均衡通过限制这种非理性行为来改善纳什均衡。

核心思想是允许玩家在行动时犯“小”错误，从而避免不合理的策略组合。更具体地说，拟完美均衡要求，即使玩家以极小的概率犯错，他们的策略仍然是最佳的。

数学定义

正式地说，拟完美均衡是一种“精炼的纳什均衡”。它通过考虑所有玩家以正概率犯错误的“扰动”博弈来定义。在扰动博弈中，即使玩家采取特定行动，他们也有一个小的、正的概率采取其他行动。一个策略组合是拟完美均衡，如果它是在这些扰动博弈的极限中，当错误概率趋于零时，该策略组合仍然是纳什均衡。

重要性

拟完美均衡旨在排除纳什均衡中那些不合理的策略。它能够更准确地预测玩家在扩展型博弈中的行为。 通过消除那些依赖于玩家“完美理性”的、实际上不太可能出现的均衡，拟完美均衡提供了对博弈结果更可靠的预测。 它在解决博弈论模型中的一些缺陷方面取得了进展，尤其是在信息不完全或玩家行为存在一定不确定性的情况下。

与其他均衡概念的比较

  • 子博弈精炼纳什均衡：拟完美均衡比子博弈精炼纳什均衡更精炼。并非所有子博弈精炼纳什均衡都是拟完美均衡。
  • 颤抖手完美均衡：颤抖手完美均衡是另一种精炼纳什均衡的概念，它允许玩家以小的概率采取非最优策略。拟完美均衡与颤抖手完美均衡相关，但它们在定义上略有不同，并且可以产生不同的结果。

应用

拟完美均衡在经济学、政治学和计算机科学等领域有广泛的应用。例如，在拍卖理论中，拟完美均衡可以用来预测不同拍卖形式下的结果。在产业组织理论中，它可以用来分析企业之间的战略互动。在政治科学中，拟完美均衡可以用来研究政治谈判和联盟形成。

结论

拟完美均衡是博弈论中一个重要的概念，它提供了一种改进纳什均衡的方法。它通过考虑玩家犯错误的可能性，从而消除了一些不合理的均衡。拟完美均衡在预测和分析战略互动方面，是一个有用的工具。它在多个领域都有应用，并且对理解复杂战略情景下的决策行为至关重要。

参考资料