早期数学家 (公元前600年 – 公元前300年)
这一时期是希腊数学的萌芽期，奠定了几何学的基础。泰勒斯被认为是西方数学的开端，他提出了许多几何定理，如相似三角形定理。他的弟子毕达哥拉斯创建了毕达哥拉斯学派，该学派将数学与哲学、宗教相结合，提出了著名的毕达哥拉斯定理。他们的研究主要集中在几何学和数论，对数与形的理解有了初步的认识。
古典时期 (公元前400年 – 公元前300年)
希波克拉底是第一位编写几何学著作的人，他致力于处理几何问题。柏拉图在雅典创建了柏拉图学院，学院鼓励数学研究，并认为数学是理解宇宙的关键。在他的影响下，数学开始注重逻辑推理和抽象概念。这一时期，欧多克索斯提出了“穷竭法”，为后来微积分的发展奠定了基础。
亚历山大时期 (公元前300年 – 公元100年)
亚历山大帝国时期，数学研究中心转移到了亚历山大里亚。欧几里得编写了《几何原本》，该书是历史上最具影响力的数学著作之一，它奠定了现代几何学的基础，并且确立了演绎法的推理方式。阿基米德是这一时期最伟大的数学家，他将数学应用于物理学，发现了杠杆定律、浮力定律，并用穷竭法计算了圆周率的近似值。他还在工程学上取得了巨大成就，设计了许多战争机器。阿波罗尼奥斯研究圆锥曲线，并提出了圆锥曲线的几何性质，为天文学提供了重要的数学工具。
后期希腊数学家 (公元100年 – 公元500年)
梅涅劳斯研究球面几何学，并提出了梅涅劳斯定理。托勒密是天文学家，他的《天文学大成》使用了大量数学知识，并给出了三角学的基本方法。丢番图是代数学的先驱，他的著作《算术》研究不定方程，为现代数论奠定了基础。帕普斯是晚期希腊数学家，他研究了几何学问题，并记录了前人的研究成果。
结论
古希腊数学家们的贡献深刻地影响了西方文明的发展，他们奠定了数学的基础，发展了逻辑推理和抽象思维，为后世的科学研究提供了重要的工具和方法。他们的研究成果至今仍被广泛应用，并且对现代科学技术的发展起到了关键作用。