定义和基本概念
源函数通常用S表示，它定义为单位体积内的辐射发射率与吸收率之比。更具体地说，源函数描述了在局部热力学平衡（LTE）条件下，由恒星大气中的物质发射和吸收的辐射之间的关系。在LTE条件下，源函数S等于普朗克函数B，普朗克函数描述了黑体辐射的强度，该强度仅取决于温度。
源函数的概念与辐射传输方程密切相关。辐射传输方程描述了光子在介质中传播时的强度变化。源函数是辐射传输方程中的一个关键项，决定了光子的发射和吸收。因此，了解源函数对于解决辐射传输问题，进而构建恒星大气模型至关重要。
数学表达
在没有散射的情况下，源函数可以表示为：
S = jν / kν
其中：
- jν 是发射系数，表示单位体积、单位立体角、单位频率内向外发射的能量；
- kν 是吸收系数，表示单位长度内对辐射的吸收能力。
在局部热力学平衡（LTE）条件下，源函数S等于普朗克函数Bν(T)，其中T是温度。
Sν = Bν(T) = (2hν3/c2) * 1/(e(hν/kT)-1)
这里，ν 是频率，h 是普朗克常数，c 是光速，k 是玻尔兹曼常数。
在恒星大气中的应用
源函数在恒星大气研究中有着广泛的应用。通过对源函数的分析，可以了解恒星大气的温度结构、密度分布和化学组成。例如，通过对恒星光谱的分析，可以反演出源函数，进而推断恒星大气的物理性质。此外，源函数还用于计算恒星的辐射通量和颜色。
源函数的变化与恒星大气中的各种物理过程相关，如原子能级的跃迁、电子的自由-自由跃迁和自由-束缚跃迁等。不同的物理过程对源函数的贡献不同，因此，通过研究源函数的特征，可以深入了解恒星大气中的物理过程。
影响因素
源函数受到多种因素的影响，其中最主要的是温度和物质密度。在LTE条件下，源函数直接由温度决定，温度越高，源函数越大。物质密度也会影响源函数，特别是当考虑碰撞激发和退激过程时。此外，化学组成也会影响源函数，因为不同的元素和离子对辐射的吸收和发射有不同的贡献。
结论
源函数是描述恒星大气中辐射特性的一个重要概念。它反映了辐射的发射和吸收之间的关系，与恒星大气的温度、密度和化学组成密切相关。源函数的研究对于理解恒星大气结构、光谱形成和辐射传输过程具有重要意义。通过对源函数的分析，天文学家可以深入了解恒星的物理性质和演化过程。