早年生活和教育
科斯居尔出生于法国斯特拉斯堡，他的数学天赋很早就显现出来。他在巴黎高等师范学校（École Normale Supérieure）接受教育，师从嘉当（Élie Cartan）等著名数学家。在那里，他奠定了扎实的数学基础，并开始了对数学研究的浓厚兴趣。
学术生涯
科斯居尔的学术生涯主要在法国展开。他长期在斯特拉斯堡大学任教，并在巴黎的科研机构工作。他一生致力于数学研究，发表了大量的学术论文，其研究成果对代数几何和同调代数的发展起到了关键作用。他的研究以其深度、严谨性和创新性而著称。
主要贡献
科斯居尔最著名的贡献之一是科斯居尔复形（Koszul complex）的发现。这个复形是同调代数中的一个重要工具，它在研究交换代数和代数几何中的局部性质时发挥着关键作用。科斯居尔复形为理解多项式环的性质以及代数簇的奇异性提供了有力的工具。
除了科斯居尔复形，科斯居尔还在李代数和微分几何方面做出了重要贡献。他深入研究了李代数的结构，并将其应用于几何学问题的研究。他的研究成果极大地丰富了数学知识体系。
影响与遗产
科斯居尔的研究深刻地影响了后世数学家。他的理论和方法被广泛应用于现代数学的各个领域。他的著作成为许多研究生的必读教材，他的研究成果至今仍是数学研究的重要组成部分。
结论
让-路易·科斯居尔是一位杰出的法国数学家，他的研究对代数几何、同调代数和李代数等领域做出了重要贡献。他的科斯居尔复形和在李代数、微分几何方面的工作，为现代数学的发展奠定了坚实的基础。他的遗产将继续激励着一代又一代的数学家。