生平和教育
莱伯勒于1914年出生于芝加哥，在芝加哥大学获得数学学士学位和硕士学位。他的学术生涯在第二次世界大战期间中断，他加入了美国陆军，在那里从事密码破译工作。战后，他继续在哈佛大学深造，并于1951年获得数学博士学位，师从埃德温·汤普森·杰恩斯。他的博士论文涉及统计学和概率论。
学术贡献
莱伯勒的主要研究领域是信息论和统计学。他与萨姆·库尔巴克共同提出了库尔巴克-莱伯勒散度（Kullback-Leibler divergence），这是一种衡量两个概率分布之间差异的常用方法，在统计推断、机器学习和信号处理等领域有着广泛的应用。 该散度也被称为KL散度，是信息论中的核心概念，用于衡量信息损失。
除了KL散度，莱伯勒在密码学领域也有重要贡献。在二战期间，他在美国陆军的信号情报部门工作，为密码破译做出了贡献。他的数学知识和分析能力帮助破解了许多复杂的密码系统。
职业生涯
在获得博士学位后，莱伯勒曾在美国国家标准局工作，之后转入美国国家安全局 (NSA)。他在NSA工作了很长时间，并担任过多个重要职位，最终成为一名高级研究员。他在NSA期间，继续从事密码学和信息论研究，为国家安全做出了重要贡献。
莱伯勒的研究成果对现代信息理论和密码学产生了深远影响，他的工作至今仍在学术界和工业界被广泛引用和应用。
结论
理查德·莱伯勒是一位杰出的数学家和密码学家，他为信息论和密码学的发展做出了卓越贡献。他的研究成果在统计学、机器学习和信息安全等领域具有广泛的应用价值。他的一生致力于学术研究和国家安全，他的贡献将永远被铭记。